Xác định tâm và bán kính mặt cầu từ phương trình

Problem:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\). Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là A. \(I\left( {1;0;3} \right), R = 4\). B. \(I\left( {1;0;3} \right), R = 2\). C. \(I\left( { - 1;0;3} \right), R = 2\). D. \(I\left( { - 1;0;3} \right), R = 4\).

Problem Analysis

Problem Summary

Cho phương trình mặt cầu (S), cần đọc ra tọa độ tâm I và bán kính R.

Required Knowledge

Phương trình mặt cầu tâm \(I(a; b;

Solution Method

\), bán kính R có dạng \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} + {(z - c)^2} = R^2\). Chú ý dấu: \((x - a)^2\) tương ứng tọa độ tâm là \(a\), không phải \(-a\). c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Một cách. Viết lại phương trình đã cho về đúng dạng chuẩn \((x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = R^2\), sau đó đọc trực tiếp tọa độ tâm và bán kính.

Real-world Application

Khi biết phương trình mô tả vùng phủ sóng của một trạm wifi trong không gian 3D, em có thể xác định ngay trung tâm phát sóng và khoảng cách phủ sóng tối đa từ phương trình đó không?

Xác định tâm và bán kính mặt cầu từ phương trình

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương 5

Feedback

Related exercises