Tìm tọa độ vectơ AB trong không gian Oxyz

Problem:

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) trong mỗi trường hợp sau: a) \(A(0;0;0)\) và \(B(4;2;-5)\); b) \(A(1;-3;7)\) và \(B(1;-3;7)\); c) \(A(5;4;9)\) và \(B(-5;7;2)\).

Problem Analysis

Problem Summary

Cho tọa độ hai điểm A và B trong không gian Oxyz, tính tọa độ vectơ \(\overrightarrow{AB}\) cho ba trường hợp khác nhau.

Required Knowledge

Công thức tính tọa độ vectơ từ hai đầu mút: nếu \(M(x_M; y_M; z_M)\) và \(N(x_N; y_N; z_N)\) thì \(\overrightarrow{MN} = (x_N - x_M;\ y_N - y_M;\ z_N - z_M)\). Lưu ý trường hợp đặc biệt: A trùng B thì \(\overrightarrow{AB}\) là vectơ không.

Solution Method

Chỉ có một cách — áp dụng trực tiếp công thức tính tọa độ vectơ bằng cách lấy tọa độ điểm cuối trừ tọa độ điểm đầu theo từng thành phần x, y, z.

Real-world Application

Trong GPS, khi xác định hướng di chuyển từ điểm A đến điểm B trong không gian 3D (ví dụ từ tầng 1 đến tầng 5 của một tòa nhà), người ta cũng tính vectơ dịch chuyển theo đúng công thức này.

Tìm tọa độ vectơ AB trong không gian Oxyz

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian

Feedback

Related exercises