Phân tích hàm số dân số theo thời gian

Số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 2000 được mô tả bởi hàm số \(N(t) = \dfrac{25t + 10}{t + 5},\ t \ge 0\), trong đó \(N(t)\) tính bằng nghìn người. a) Tính số dân của thị trấn vào các năm 2000 và 2015. b) Tính đạo hàm \(N'(t)\) và \(\lim\limits_{t \to +\infty} N(t)\). Từ đó giải thích tại sao dân số luôn tăng nhưng sẽ không vượt qua một ngưỡng nhất định.