Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp OABC.O'A'B'C'

Ta có \(O(0;0;0)\), nên \(\overrightarrow{OO'} = (1;-2;2)\). Tìm \(A'\): Vì OABC.O'A'B'C' là hình hộp nên \(\overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{OO'}\). \[\begin{cases} x_{A'} = x_A + 1 = 2 + 1 = 3 \\ y_{A'} = y_A + (-2) = 3 - 2 = 1 \\ z_{A'} = z_A + 2 = 1 + 2 = 3 \end{cases}\] Vậy \(A'(3;1;3)\). Tìm \(C'\): Tương tự \(\overrightarrow{CC'} = \overrightarrow{OO'}\). \[\begin{cases} x_{C'} = x_C + 1 = -1 + 1 = 0 \\ y_{C'} = y_C + (-2) = 2 - 2 = 0 \\ z_{C'} = z_C + 2 = 3 + 2 = 5 \end{cases}\] Vậy \(C'(0;0;5)\). Tìm \(B\): OABC là hình bình hành nên \(\overrightarrow{CB} = \overrightarrow{OA} = (2;3;1)\). \[\begin{cases} x_B = x_C + 2 = -1 + 2 = 1 \\ y_B = y_C + 3 = 2 + 3 = 5 \\ z_B = z_C + 1 = 3 + 1 = 4 \end{cases}\] Vậy \(B(1;5;4)\). Tìm \(B'\): \(\overrightarrow{BB'} = \overrightarrow{OO'}\). \[\begin{cases} x_{B'} = x_B + 1 = 1 + 1 = 2 \\ y_{B'} = y_B + (-2) = 5 - 2 = 3 \\ z_{B'} = z_B + 2 = 4 + 2 = 6 \end{cases}\] Vậy \(B'(2;3;6)\). Kết quả: \(B(1;5;4)\), \(A'(3;1;3)\), \(C'(0;0;5)\), \(B'(2;3;6)\).