Mô tả hệ tọa độ Oxyz trong căn phòng

Problem:

Mô tả hệ tọa độ Oxyz trong căn phòng ở hình dưới sao cho gốc O trùng với góc trên của căn phòng, khung tranh nằm trong mặt phẳng (Oxy) và mặt trần nhà trùng với mặt phẳng (Oxz).

Problem Analysis

Problem Summary

Căn phòng có các mặt tường, trần, sàn và khung tranh. Cần xác định vị trí các trục Ox, Oy, Oz sao cho thỏa mãn ba điều kiện: gốc O tại góc trên của phòng, khung tranh thuộc mặt phẳng (Oxy), trần nhà trùng mặt phẳng (Oxz).

Required Knowledge

Hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxyz gồm ba trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc nhau tại gốc O. Các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz) đôi một vuông góc nhau. Mỗi mặt phẳng tọa độ được xác định bởi hai trục tọa độ.

Solution Method

Chỉ có một cách giải. Đặt gốc O tại góc trên của căn phòng — điểm giao của trần nhà và hai mặt tường. Vì trần nhà trùng mặt phẳng (Oxz), trục Ox và Oz phải nằm trên trần nhà dọc theo hai cạnh trần xuất phát từ O. Vì khung tranh nằm trong mặt phẳng (Oxy), trục Oy phải hướng dọc theo mặt tường chứa khung tranh từ O xuống phía dưới. Từ đó xác định chiều dương của từng trục và vẽ hệ tọa độ lên hình.

Real-world Application

Khi em muốn chỉ cho bạn vị trí của một chiếc đèn treo tường trong phòng học, em cần xác định điểm gốc và ba hướng vuông góc nhau — đó chính là cách hệ tọa độ Oxyz hoạt động trong thực tế.

Mô tả hệ tọa độ Oxyz trong căn phòng

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian

Feedback

Related exercises