Xác định tâm và bán kính mặt cầu từ phương trình

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \(\left(x - \dfrac{1}{2}\right)^2 + \left(y + 1\right)^2 + z^2 = 9\). Xác định tâm và bán kính của (S).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho phương trình mặt cầu (S) dạng khai triển. Cần đọc ra tâm I và bán kính R.

Kiến thức cần dùng

Phương trình mặt cầu tâm \(I(a; b;

Phương pháp giải

\), bán kính R trong không gian Oxyz có dạng \((x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2\). So sánh trực tiếp với phương trình đã cho để đọc ra a, b, c và R. c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Chỉ có 1 cách. Viết lại phương trình đã cho về đúng dạng chuẩn \((x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2\), sau đó đồng nhất hệ số để xác định tâm và bán kính.

Ứng dụng thực tế

Một quả bóng đá được đặt trong không gian, tâm bóng tại điểm \(\left(\dfrac{1}{2}; -1; 0\right)\) và bán kính 3 dm — em có thể viết phương trình mô tả bề mặt quả bóng đó không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 17. Phương trình mặt cầu

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...