Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto

Cho hai vecto \(\vec{a} = (a_1; a_2)\) và \(\vec{b} = (b_1; b_2)\), số thực \(k\). Phép cộng hai vecto: \[\vec{a} + \vec{b} = (a_1 + b_1;\; a_2 + b_2)\] Phép trừ hai vecto: \[\vec{a} - \vec{b} = (a_1 - b_1;\; a_2 - b_2)\] Phép nhân một số với một vecto: \[k\vec{a} = (k a_1;\; k a_2)\] Ví dụ minh họa: Cho \(\vec{a} = (2; -1)\), \(\vec{b} = (3; 4)\), \(k = -2\). - \(\vec{a} + \vec{b} = (2 + 3;\; -1 + 4) = (5; 3)\) - \(\vec{a} - \vec{b} = (2 - 3;\; -1 - 4) = (-1; -5)\) - \(k\vec{a} = (-2 \cdot 2;\; -2 \cdot (-1)) = (-4; 2)\) Nhận xét: phép cộng, trừ chỉ áp dụng được khi hai vecto có cùng số chiều. Phép nhân số áp dụng cho từng tọa độ với cùng một hệ số \(k\).