Tính tích vô hướng hai vectơ trong không gian Oxyz

Problem:

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow{a} = (2;1;-3)\) và \(\overrightarrow{b} = (-2;-1;2)\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) bằng A. \(-2\). B. \(-11\). C. \(11\). D. \(2\).

Problem Analysis

Problem Summary

Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a} = (2;1;-3)\) và \(\overrightarrow{b} = (-2;-1;2)\) trong không gian Oxyz. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\).

Required Knowledge

Công thức tích vô hướng của hai vectơ trong không gian: nếu \(\overrightarrow{a} = (x;y;z)\) và \(\overrightarrow{b} = (x';y';z')\) thì \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = xx' + yy' + zz'\).

Solution Method

Chỉ có một cách — thay trực tiếp tọa độ của hai vectơ vào công thức tích vô hướng, rồi tính tổng ba tích từng cặp tọa độ tương ứng.

Real-world Application

Trong vật lý, khi tính công của lực \(\overrightarrow{F}\) theo hướng dịch chuyển \(\overrightarrow{d}\), ta dùng đúng công thức tích vô hướng này — em đã gặp bài toán tính công khi lực hợp với phương chuyển động một góc nào đó chưa?

Tính tích vô hướng hai vectơ trong không gian Oxyz

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương 2

Feedback

Related exercises