Viết phương trình mặt cầu theo tâm và bán kính

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) trong các trường hợp sau: a) Tâm là gốc tọa độ, bán kính \(R = 1\). b) Đường kính AB, với \(A\left(1; -1; 2\right)\), \(B\left(2; -3; -1\right)\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Bài cho tâm và bán kính (câu a), hoặc hai đầu mút đường kính (câu

Kiến thức cần dùng

. Cần viết phương trình mặt cầu trong từng trường hợp. b) KIẾN THỨC CẦN DÙNG: Phương trình mặt cầu tâm \(I(a; b;

Phương pháp giải

\), bán kính \(R\): \(\left(x - a\right)^2 + \left(y - b\right)^2 + \left(z - c\right)^2 = R^2\). Công thức tọa độ trung điểm đoạn thẳng. Công thức tính độ dài đoạn thẳng trong không gian. c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Chỉ có một cách. Câu a thay trực tiếp tâm \(O(0;0;0)\) và \(R=1\) vào công thức. Câu b tìm tâm là trung điểm AB, tìm bán kính bằng nửa độ dài AB, rồi thay vào công thức.

Ứng dụng thực tế

Một quả bóng đá có tâm tại điểm \(O(0;0;0)\) trong hệ tọa độ không gian, bán kính 11 cm. Em viết phương trình mô tả mặt cầu đó như thế nào?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 17. Phương trình mặt cầu

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...