Mô tả vị trí bóng đèn bằng hệ tọa độ Oxyz

Problem:

Trong Hình 2.34, một chiếc bóng đèn được treo cách sàn nhà là 2 m, cách hai bức tường lần lượt là 1 m và 1,5 m. Kiến thức toán học nào giúp mô tả chính xác và ngắn gọn vị trí của chiếc bóng đèn trong không gian?

Problem Analysis

Problem Summary

Bóng đèn cách sàn 2 m, cách tường thứ nhất 1 m, cách tường thứ hai 1,5 m. Cần xác định kiến thức toán học dùng để mô tả vị trí của bóng đèn trong không gian.

Required Knowledge

Hệ tọa độ Oxyz trong không gian — mỗi điểm trong không gian được xác định duy nhất bởi bộ ba số thực \((x; y; z)\), trong đó \(x\), \(y\), \(z\) là khoảng cách (có hướng) từ điểm đó đến các mặt phẳng tọa độ tương ứng.

Solution Method

Nhận ra rằng ba khoảng cách đã cho (cách sàn, cách tường 1, cách tường 2) tương ứng với ba tọa độ trong hệ Oxyz. Chọn gốc tọa độ O tại góc phòng — nơi sàn và hai tường gặp nhau — thì vị trí bóng đèn được biểu diễn bằng tọa độ \((1; 1{,}5; 2)\) hoặc hoán vị tùy cách đặt trục.

Real-world Application

Khi lắp camera trong phòng học, kỹ thuật viên cần xác định chính xác vị trí lắp đặt — làm thế nào để ghi lại tọa độ của camera trong không gian phòng học bằng hệ tọa độ Oxyz?

Mô tả vị trí bóng đèn bằng hệ tọa độ Oxyz

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian

Feedback

Related exercises