Giải thích ba sợi dây cân bằng nằm trong cùng một mặt phẳng

Đề bài:

Ba sợi dây không giãn với khối lượng không đáng kể được buộc chung một đầu và được kéo căng về ba hướng khác nhau (H.2.31). Nếu các lực kéo làm cho ba sợi dây ở trạng thái đứng yên thì ba sợi dây nằm trên cùng một mặt phẳng. Giải thích vì sao.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Ba sợi dây bị kéo bởi ba lực về ba hướng khác nhau và hệ đứng yên. Cần giải thích tại sao ba sợi dây phải nằm trên cùng một mặt phẳng.

Kiến thức cần dùng

Quy tắc hình bình hành — nếu ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}\). Điều kiện cân bằng lực: tổng các vectơ lực bằng vectơ không. Hai vectơ cùng giá nằm trên một đường thẳng; nếu \(\overrightarrow{u} = -\overrightarrow{v}\) thì hai vectơ đó cùng giá (cùng đường thẳng).

Phương pháp giải

Biểu diễn ba lực kéo bằng ba vectơ xuất phát từ điểm buộc chung A. Lấy điểm D sao cho tứ giác tạo bởi hai trong ba vectơ là hình bình hành. Dùng quy tắc hình bình hành để tính tổng hai lực đó, rồi dùng điều kiện cân bằng (tổng ba lực bằng 0) để suy ra vectơ thứ ba cũng nằm trong cùng mặt phẳng với hai vectơ kia.

Ứng dụng thực tế

Khi ba người cùng kéo một cái vòng theo ba hướng và vòng đứng yên, tại sao ba sợi dây nối với vòng luôn nằm phẳng trên mặt bàn hoặc sàn nhà?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 6. Vectơ trong không gian

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...