Xác định vectơ bằng nhau trong hình chóp có đáy hình bình hành

Đề bài:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. a) Trong ba vectơ \(\overrightarrow{SC}\), \(\overrightarrow{AD}\) và \(\overrightarrow{DC}\), vectơ nào bằng vectơ \(\overrightarrow{AB}\)? b) Gọi M là một điểm thuộc cạnh AD. Xác định điểm N sao cho \(\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{AB}\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Đề cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Phần a yêu cầu tìm vectơ nào trong ba vectơ đã cho bằng \(\overrightarrow{AB}\). Phần b yêu cầu xác định điểm N sao cho \(\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{AB}\) với M thuộc AD.

Kiến thức cần dùng

Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi cùng độ dài và cùng hướng. Tính chất hình bình hành: các cặp cạnh đối song song và bằng nhau (AB // DC, AB = DC). Tứ giác là hình bình hành nếu có hai cặp cạnh đối song song.

Phương pháp giải

Có một hướng giải chính. Phần a: so sánh từng vectơ với \(\overrightarrow{AB}\) về phương, chiều và độ dài — dùng tính chất hình bình hành ABCD. Phần b: qua M kẻ đường thẳng song song AB cắt BC tại N, chứng minh ABNM là hình bình hành, từ đó suy ra \(\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{AB}\).

Ứng dụng thực tế

Khi xếp các viên gạch hình chữ nhật trên sàn nhà, các cạnh song song và bằng nhau của mỗi viên gạch tương ứng với các vectơ bằng nhau — em có thể nhận ra điều đó không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 6. Vectơ trong không gian

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...