Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính xác suất hai thí nghiệm liên tiếp theo công thức nhân xác suất

Đề bài:

Bạn An phải thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,7. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,9. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai chỉ là 0,4. Tính xác suất để: a) Cả hai thí nghiệm đều thành công; b) Cả hai thí nghiệm đều không thành công; c) Thí nghiệm thứ nhất thành công và thí nghiệm thứ hai không thành công.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Hai thí nghiệm liên tiếp, kết quả thí nghiệm thứ hai phụ thuộc vào thí nghiệm thứ nhất. Biết các xác suất có điều kiện, cần tính xác suất của ba tổ hợp kết quả.
Kiến thức cần dùng
Công thức nhân xác suất \(P(AB) = P(A) \cdot P(B|A)\); xác suất biến cố đối \(P(\overline{A}) = 1 - P(A)\); hai biến cố xung khắc: nếu \(A\overline{B}\) và \(AB\) xung khắc và \(A\overline{B} \cup AB = A\) thì \(P(A\overline{B}) = P(A) - P(AB)\).
Phương pháp giải
Đặt A là biến cố thí nghiệm 1 thành công, B là biến cố thí nghiệm 2 thành công. Dùng công thức nhân xác suất để tính \(P(AB)\) cho câu a. Câu b chuyển sang xác suất biến cố đối rồi áp dụng lại công thức nhân. Câu c dùng tính chất biến cố xung khắc: \(P(A\overline{B}) = P(A) - P(AB)\).
Ứng dụng thực tế
Trong kỳ thi đại học, nếu em ôn tốt môn Toán thì xác suất đậu môn Văn cũng tăng lên vì tâm lý tự tin hơn — em tính được xác suất đậu cả hai môn như thế nào?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 18. Xác suất có điều kiện

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...