Skip to main content

Xác định khẳng định sai về phép toán vectơ trong không gian Oxyz

Problem:

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow{a} = (1; -2; 2)\) và \(\overrightarrow{b} = (-2; 0; 3)\). Khẳng định nào dưới đây là sai? A. \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = (-1; -2; 5)\). B. \(\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = (3; -2; -1)\). C. \(3\overrightarrow{a} = (3; -2; 2)\). D. \(2\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = (0; -4; 7)\).

Problem Analysis

Problem Summary
Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a} = (1; -2; 2)\) và \(\overrightarrow{b} = (-2; 0; 3)\). Kiểm tra 4 khẳng định để tìm khẳng định sai.
Required Knowledge
Quy tắc tính tọa độ phép toán vectơ trong không gian Oxyz — với \(\overrightarrow{a} = (x; y; z)\) và \(\overrightarrow{b} = (x'; y'; z')\): - \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = (x + x';\, y + y';\, z + z')\) - \(\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = (x - x';\, y - y';\, z - z')\) - \(k\overrightarrow{a} = (kx;\, ky;\, kz)\) với \(k \in \mathbb{R}\)
Solution Method
Tính lần lượt tọa độ của từng biểu thức trong 4 đáp án theo công thức, so sánh kết quả tính được với kết quả đề cho. Đáp án nào không khớp thì là khẳng định sai.
Real-world Application
Khi lập trình đồ họa 3D, máy tính cộng và nhân tọa độ vectơ theo đúng quy tắc này để dịch chuyển hoặc phóng to vật thể — nếu tính sai một tọa độ, hình ảnh hiển thị sẽ bị lệch ngay.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lessonBài tập cuối chương 2

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →