Tìm nguyên hàm của hàm số sin 2x

Đề bài:

Một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sin 2x\) là A. \(F(x) = 2\cos 2x\). B. \(F(x) = -\cos 2x\). C. \(F(x) = \dfrac{1}{2}\cos 2x\). D. \(F(x) = \dfrac{-1}{2}\cos 2x\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hàm số \(f(x) = \sin 2x\). Cần chọn đáp án đúng trong 4 hàm số, hàm nào là một nguyên hàm của \(f(x)\).

Kiến thức cần dùng

Định nghĩa nguyên hàm — \(F(x)\) là nguyên hàm của \(f(x)\) trên khoảng K nếu \(F'(x) = f(x)\) với mọi x thuộc K. Công thức đạo hàm: \((\cos u)' = -u' \sin u\).

Phương pháp giải

Một cách — lấy đạo hàm từng đáp án, kiểm tra xem đáp án nào cho kết quả bằng \(\sin 2x\).

Ứng dụng thực tế

Trong vật lý, dao động điều hòa có phương trình vận tốc dạng \(v(t) = \sin 2t\). Tìm nguyên hàm của \(v(t)\) chính là tìm phương trình li độ \(x(t)\) của vật.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 4

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...