Tìm nguyên hàm của hàm số sin 2x

Kiểm tra từng đáp án bằng cách lấy đạo hàm: A. \((2\cos 2x)' = 2 \cdot (-2\sin 2x) = -4\sin 2x \neq \sin 2x\). Loại. B. \((-\cos 2x)' = -(-2\sin 2x) = 2\sin 2x \neq \sin 2x\). Loại. C. \(\left(\dfrac{1}{2}\cos 2x\right)' = \dfrac{1}{2} \cdot (-2\sin 2x) = -\sin 2x \neq \sin 2x\). Loại. D. \(\left(\dfrac{-1}{2}\cos 2x\right)' = \dfrac{-1}{2} \cdot (-2\sin 2x) = \sin 2x = f(x)\). Đúng. Vậy \(F(x) = \dfrac{-1}{2}\cos 2x\) là một nguyên hàm của \(f(x) = \sin 2x\). Chọn D.