Skip to main content

So sánh độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm của hai vận động viên

Đề bài:

Thời gian chạy tập luyện cự li 100 m của hai vận động viên được cho trong bảng sau: Dựa trên độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, hãy cho biết vận động viên nào có thành tích luyện tập ổn định hơn.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Bảng cho tần số thời gian chạy 100 m của vận động viên A và B theo từng nhóm. Cần tính độ lệch chuẩn của từng vận động viên rồi so sánh để kết luận ai ổn định hơn.
Kiến thức cần dùng
Giá trị đại diện của mỗi nhóm là trung điểm của khoảng nhóm đó. Số trung bình mẫu ghép nhóm: \(\overline{x} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + \cdots + m_k x_k}{n}\) với \(n = m_1 + \cdots + m_k\). Phương sai: \(s^2 = \frac{1}{n}(m_1 x_1^2 + \cdots + m_k x_k^2) - (\overline{x})^2\). Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt{s^2}\). Độ lệch chuẩn càng nhỏ thì mẫu số liệu càng ít phân tán, tức là thành tích càng ổn định.
Phương pháp giải
Có một cách giải. Xác định giá trị đại diện của từng nhóm, tính số trung bình, phương sai rồi lấy căn bậc hai để có độ lệch chuẩn cho từng vận động viên. So sánh hai độ lệch chuẩn để kết luận.
Ứng dụng thực tế
Một học sinh luyện tập chạy 100 m trong hai tuần, tuần nào có độ lệch chuẩn thời gian nhỏ hơn thì thành tích tuần đó ổn định hơn — em có thể áp dụng cách tính này để tự đánh giá quá trình luyện tập của mình.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...