Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Viết phương trình mặt phẳng song song trục Ox và vuông góc với mặt phẳng cho trước

Problem:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M(2;3;-1)\) song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng \((Q): x + 2y - 3z + 1 = 0\).

Problem Analysis

Problem Summary
Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua \(M(2;3;-1)\), thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng \((Q)\).
Required Knowledge
Mặt phẳng song song với trục Ox thì nhận vectơ chỉ phương của Ox là \(\overrightarrow{n_1}(1;0;0)\) làm một vectơ nằm trong mặt phẳng đó. Mặt phẳng vuông góc với \((Q)\) thì nhận vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n_Q}(1;2;-3)\) của \((Q)\) làm vectơ nằm trong mặt phẳng đó. Vectơ pháp tuyến của (P) được tính bằng tích có hướng \(\overrightarrow{n} = [\overrightarrow{n_Q}, \overrightarrow{n_1}]\). Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M(x_0;y_0;z_0)\) với pháp tuyến \(\overrightarrow{n}(a;b;
Solution Method
\): \(a(x-x_0)+b(y-y_0)+c(z-z_0)=0\). c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Có một cách giải. Từ điều kiện song song Ox và vuông góc (Q), xác định hai vectơ nằm trong (P) là \(\overrightarrow{n_1}(1;0;0)\) và \(\overrightarrow{n_Q}(1;2;-3)\). Tính tích có hướng \([\overrightarrow{n_Q}, \overrightarrow{n_1}]\) để được vectơ pháp tuyến của (P), sau đó lập phương trình mặt phẳng qua \(M\).
Real-world Application
Khi thiết kế một tấm kính (mặt phẳng) trong phòng, làm thế nào để đảm bảo tấm kính song song với một cạnh tường và vuông góc với một mặt tường khác?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 14. Phương trình mặt phẳng

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →