Xác định quan hệ phương, hướng và sự bằng nhau của các vectơ lực

a) Bốn chân bàn vuông góc với mặt sàn, nên các vectơ \(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}, \overrightarrow{d}, \overrightarrow{e}\) đều có giá vuông góc với mặt sàn. Do đó năm vectơ này cùng phương với nhau. Về hướng: trọng lực \(\overrightarrow{a}\) hướng từ trên xuống (hướng xuống mặt sàn), còn các phản lực \(\overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}, \overrightarrow{d}, \overrightarrow{e}\) là lực từ mặt sàn tác dụng lên các chân bàn nên hướng từ dưới lên. Do đó các vectơ \(\overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}, \overrightarrow{d}, \overrightarrow{e}\) cùng hướng với nhau và ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow{a}\). b) Vì bàn cân đối và trọng lực phân tán đều qua bốn chân bàn, mỗi chân bàn chịu đúng một phần tư tổng trọng lực. Do đó bốn phản lực \(\overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}, \overrightarrow{d}, \overrightarrow{e}\) có độ dài bằng nhau. Mà theo câu a, bốn vectơ này cùng hướng với nhau. Theo định nghĩa hai vectơ bằng nhau (cùng hướng và cùng độ dài), suy ra các vectơ \(\overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}, \overrightarrow{d}, \overrightarrow{e}\) đôi một bằng nhau.