Xác định mệnh đề đúng về hướng của vectơ trong không gian

Xét từng mệnh đề: a) Nếu \(\overrightarrow{a}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{c}\) và \(\overrightarrow{b}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{c}\), thì cả \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) đều có cùng chiều với \(\overrightarrow{c}\). Theo tính bắc cầu của quan hệ cùng hướng, \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) cùng hướng với nhau. Mệnh đề a) đúng. b) Nếu \(\overrightarrow{a}\) ngược hướng với \(\overrightarrow{c}\) và \(\overrightarrow{b}\) ngược hướng với \(\overrightarrow{c}\), thì \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) đều trỏ về phía ngược với \(\overrightarrow{c}\), tức là cùng chiều với nhau. Vậy \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) cùng hướng. Mệnh đề b) đúng. c) Theo câu a), nếu \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) đều cùng hướng với \(\overrightarrow{c}\) thì \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) cùng hướng, không phải ngược hướng. Mệnh đề c) sai. d) Theo câu b), nếu \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) đều ngược hướng với \(\overrightarrow{c}\) thì \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) cùng hướng, không phải ngược hướng. Mệnh đề d) sai. Kết quả: Các mệnh đề đúng là a) và b).