Tính xác suất P(AB) bằng công thức nhân xác suất

Problem:

Cho \(P(A) = \dfrac{2}{5}\); \(P(B|A) = \dfrac{1}{3}\); \(P(B|\overline{A}) = \dfrac{1}{4}\). Giá trị của \(P(AB)\) là A. \(\dfrac{2}{15}\) B. \(\dfrac{3}{16}\) C. \(\dfrac{1}{5}\) D. \(\dfrac{4}{15}\)

Problem Analysis

Problem Summary

Đề cho xác suất \(P(A)\), xác suất có điều kiện \(P(B|A)\) và \(P(B|\overline{A})\). Cần tính xác suất của tích biến cố \(P(AB)\).

Required Knowledge

Công thức nhân xác suất — với hai biến cố A, B bất kì: \(P(AB) = P(A) \cdot P(B|A)\). Đây là công thức trực tiếp cho bài này.

Solution Method

Chỉ cần áp dụng trực tiếp công thức nhân xác suất \(P(AB) = P(A) \cdot P(B|A)\), thay số đã cho vào và tính. Lưu ý: dữ kiện \(P(B|\overline{A})\) không cần dùng để tính \(P(AB)\) trong bài này.

Real-world Application

Trong một lớp, xác suất một học sinh học Toán giỏi là \(\dfrac{2}{5}\). Biết học sinh đó học Toán giỏi, xác suất em đó đạt giải Lý là \(\dfrac{1}{3}\). Xác suất để một học sinh vừa học Toán giỏi vừa đạt giải Lý là bao nhiêu?

Tính xác suất P(AB) bằng công thức nhân xác suất

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương 6

Feedback

Related exercises