Dùng GeoGebra tính nguyên hàm và tích phân xác định
Problem:
Sử dụng phần mềm GeoGebra, tính:
a) \(\int {\frac{{{x^2} - 2x + 2}}{{x + 1}}dx} \)
b) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^x}\cos 2x\;dx} \)
Problem Analysis
Problem Summary
Đề yêu cầu dùng GeoGebra để tính nguyên hàm của hàm phân thức ở câu a và tích phân xác định của hàm hợp ở câu b.
Required Knowledge
Khái niệm nguyên hàm và tích phân xác định (chương trình Toán 12). Cú pháp lệnh trong GeoGebra CAS: lệnh IntegralSymbolic để tính nguyên hàm, lệnh TíchPhânXácĐịnh (hoặc Integral) để tính tích phân xác định với cận cho trước.
Solution Method
Chỉ có 1 cách — mở GeoGebra, vào giao diện CAS (Complex Adaptive System), nhập lệnh phù hợp cho từng câu. Câu a dùng IntegralSymbolic với biểu thức hàm số. Câu b dùng lệnh tích phân xác định với hàm số, cận dưới 0 và cận trên \(\frac{\pi}{2}\).
Real-world Application
Khi cần tính diện tích phần đất hình cong giữa hai mốc đo đạc, kỹ sư dùng phần mềm tính tích phân thay vì tính tay — tương tự cách em dùng GeoGebra ở bài này.
Hints (0/3)
Detailed solution
b) Mở GeoGebra, chọn CAS.
Nhập lệnh:
Integral(e^x * cos(2x), 0, π/2)
GeoGebra tính và trả về giá trị của \(\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} e^x \cos 2x\, dx\) hiển thị ngay bên dưới ô lệnh.
Exercises in this lesson— Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang
- Câu hỏi mục 1 trang . Dùng GeoGebra tính nguyên hàm và tích phân xác địnhCurrent
- Câu hỏi mục 2 trang . Tính thể tích thân cây bằng công thức hình thang
Feedback
Noticed something off? Your feedback helps us improve.
...