Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Dùng GeoGebra tính nguyên hàm và tích phân xác định

Đề bài:

Sử dụng phần mềm GeoGebra, tính: a) \(\int {\frac{{{x^2} - 2x + 2}}{{x + 1}}dx} \) b) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^x}\cos 2x\;dx} \)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề yêu cầu dùng GeoGebra để tính nguyên hàm của hàm phân thức ở câu a và tích phân xác định của hàm hợp ở câu b.
Kiến thức cần dùng
Khái niệm nguyên hàm và tích phân xác định (chương trình Toán 12). Cú pháp lệnh trong GeoGebra CAS: lệnh IntegralSymbolic để tính nguyên hàm, lệnh TíchPhânXácĐịnh (hoặc Integral) để tính tích phân xác định với cận cho trước.
Phương pháp giải
Chỉ có 1 cách — mở GeoGebra, vào giao diện CAS (Complex Adaptive System), nhập lệnh phù hợp cho từng câu. Câu a dùng IntegralSymbolic với biểu thức hàm số. Câu b dùng lệnh tích phân xác định với hàm số, cận dưới 0 và cận trên \(\frac{\pi}{2}\).
Ứng dụng thực tế
Khi cần tính diện tích phần đất hình cong giữa hai mốc đo đạc, kỹ sư dùng phần mềm tính tích phân thay vì tính tay — tương tự cách em dùng GeoGebra ở bài này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...