Lập hệ tọa độ Oxyz từ đỉnh C của hình hộp chữ nhật
Problem:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với đỉnh C và các vectơ \(\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}\) lần lượt cùng hướng với các vectơ \(\overrightarrow{CB}, \overrightarrow{CD}, \overrightarrow{CC'}\) không? Giải thích vì sao?
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên các cạnh CC', CB và CD đôi một vuông góc với nhau.
Ba vectơ \(\overrightarrow{CB}, \overrightarrow{CD}, \overrightarrow{CC'}\) đều có điểm đầu là C, tức là cùng xuất phát từ một điểm.
Do đó, có thể lập hệ tọa độ Oxyz với gốc O trùng đỉnh C và các vectơ \(\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}\) lần lượt cùng hướng với \(\overrightarrow{CB}, \overrightarrow{CD}, \overrightarrow{CC'}\).