Tính xác suất có điều kiện trong nhóm học sinh

Đề bài:

Một nhóm có 25 học sinh, trong đó có 14 em học khá môn Toán, 16 em học khá môn Vật lí, 1 em không học khá cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất để học sinh được chọn: a) Học khá môn Toán và học khá môn Vật lí; b) Học khá môn Toán nhưng không học khá môn Vật lí; c) Học khá môn Toán, biết rằng học sinh đó học khá môn Vật lí.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Nhóm 25 học sinh với số liệu về môn Toán, Vật lí và số em không khá cả hai. Cần tính xác suất theo ba trường hợp, trong đó câu c yêu cầu xác suất có điều kiện.

Kiến thức cần dùng

Công thức xác suất cổ điển \(P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)}\). Công thức bù để tìm số phần tử giao của hai tập hợp: \(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)\). Công thức xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)}\) với \(P(B) > 0\).

Phương pháp giải

Xác định không gian mẫu \(n(\Omega) = 25\). Dùng công thức bù để tính số học sinh khá cả hai môn: tổng khá Toán và khá Vật lí cộng lại trừ đi tổng học sinh trừ số em không khá cả hai. Từ đó lần lượt tính xác suất cho từng câu. Câu c áp dụng trực tiếp công thức xác suất có điều kiện.

Ứng dụng thực tế

Trong lớp em có một số bạn giỏi Toán, một số bạn giỏi Lý — nếu thầy cô muốn biết khả năng một bạn giỏi Toán khi đã biết bạn đó giỏi Lý, em sẽ tính xác suất đó như thế nào?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 6

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...