Tính xác suất có điều kiện trong nhóm học sinh

Không gian mẫu gồm 25 học sinh, nên \(n(\Omega) = 25\). Gọi A là biến cố "học sinh học khá môn Toán", B là biến cố "học sinh học khá môn Vật lí". Số học sinh khá ít nhất một trong hai môn: \(25 - 1 = 24\). Số học sinh khá cả hai môn: \(n(AB) = 14 + 16 - 24 = 6\). a) \(P(AB) = \dfrac{n(AB)}{n(\Omega)} = \dfrac{6}{25}\). b) Số học sinh khá Toán nhưng không khá Vật lí: \(14 - 6 = 8\). Xác suất cần tìm: \(\dfrac{8}{25}\). c) \(P(B) = \dfrac{16}{25}\). Áp dụng công thức xác suất có điều kiện: \[P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{\dfrac{6}{25}}{\dfrac{16}{25}} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}.\]