Tìm khoảng cách xa nhất cá hồi bơi được qua hàm vận tốc

Quãng đường cá bơi được tính theo công thức: \[s(t) = \int v(t)\,dt = \int \left(\frac{-2t}{5} + 4\right)dt = \frac{-t^2}{5} + 4t + C\] Vì \(t = 0\) là lúc cá bắt đầu bơi nên \(s(0) = 0\), suy ra \(C = 0\). Vậy: \(s(t) = \dfrac{-t^2}{5} + 4t\) Hoàn phương biểu thức: \[s(t) = \frac{-1}{5}(t^2 - 20t) = \frac{-1}{5}(t-10)^2 + 20 \leq 20 \quad \forall\, t \geq 0\] Dấu bằng xảy ra khi \(t = 10\), lúc đó \(v(10) = \dfrac{-2 \cdot 10}{5} + 4 = 0\), đúng với thực tế cá dừng bơi. Khoảng cách xa nhất mà con cá có thể bơi được là **20 km**.