Skip to main content

Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đường kính nhân tế bào

Đề bài:

Một nhóm 20 học sinh dùng một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào và thu được kết quả như sau: a) Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. b) Số trung bình và độ lệch chuẩn cho biết thông tin gì?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Có mẫu số liệu ghép nhóm gồm 20 giá trị đo đường kính nhân tế bào (đơn vị µm). Cần tính số trung bình \(\overline{x}\), phương sai \(s^2\) và độ lệch chuẩn \(s\), sau đó giải thích ý nghĩa.
Kiến thức cần dùng
Với mẫu số liệu ghép nhóm có \(k\) nhóm, giá trị đại diện \(x_i\) và tần số \(m_i\), tổng \(n = m_1 + \ldots + m_k\): - Số trung bình: \(\overline{x} = \dfrac{m_1 x_1 + \ldots + m_k x_k}{n}\) - Phương sai: \(s^2 = \dfrac{1}{n}(m_1 x_1^2 + \ldots + m_k x_k^2) - \overline{x}^2\) - Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt{s^2}\) - Giá trị đại diện của mỗi nhóm là trung điểm của khoảng nhóm đó.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách giải. Xác định giá trị đại diện của từng nhóm (trung điểm khoảng), sau đó lần lượt áp dụng công thức tính \(\overline{x}\), rồi \(s^2\), cuối cùng \(s = \sqrt{s^2}\). Phần b dùng nhận xét về ý nghĩa thống kê của hai đại lượng này.
Ứng dụng thực tế
Khi kiểm tra chiều cao của 20 bạn trong lớp, em tính được chiều cao trung bình là 1,65 m và độ lệch chuẩn là 0,04 m — điều đó nói lên điều gì về sự đồng đều chiều cao của cả nhóm?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...