Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đường kính nhân tế bào

a) Giá trị đại diện của từng nhóm (trung điểm khoảng) và tần số tương ứng: Số trung bình: \[\overline{x} = \frac{4{,}75 \cdot 3 + 5{,}25 \cdot 8 + 5{,}75 \cdot 7 + 6{,}25 \cdot 2}{20} = \frac{109}{20} = 5{,}45 \;(\mu m)\] Phương sai: \[s^2 = \frac{1}{20}\left(4{,}75^2 \cdot 3 + 5{,}25^2 \cdot 8 + 5{,}75^2 \cdot 7 + 6{,}25^2 \cdot 2\right) - 5{,}45^2 = \frac{37}{200} = 0{,}185\] Độ lệch chuẩn: \[s = \sqrt{0{,}185} \approx 0{,}43\] b) Số trung bình \(\overline{x} \approx 5{,}45\;\mu m\) và độ lệch chuẩn \(s \approx 0{,}43\;\mu m\) của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ với số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc. Độ lệch chuẩn nhỏ so với số trung bình cho thấy đường kính các nhân tế bào trong nhóm biến động ít, kích thước khá đồng đều. Kết quả này cũng có thể phản ánh quy trình đo lường được thực hiện chính xác.