Xác định số đặc trưng không dùng nhóm đầu và cuối

Problem:

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng? A. Khoảng biến thiên. B. Khoảng tứ phân vị. C. Phương sai. D. Độ lệch chuẩn.

Problem Analysis

Problem Summary

Bảng số liệu ghép nhóm ghi tuổi thọ 20 con hổ. Cần xác định số đặc trưng thống kê nào không phụ thuộc vào nhóm đầu tiên và nhóm cuối cùng.

Required Knowledge

Ý nghĩa của các số đặc trưng thống kê: khoảng biến thiên \( R = x_{\max} - x_{\min} \) phụ thuộc vào giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (tức là nhóm đầu và nhóm cuối); phương sai và độ lệch chuẩn sử dụng toàn bộ dữ liệu; khoảng tứ phân vị \( IQR = Q_3 - Q_1 \) chỉ dựa vào 50% số liệu ở giữa, không bị ảnh hưởng bởi nhóm đầu và nhóm cuối.

Solution Method

Xét từng đáp án và kiểm tra xem số đặc trưng đó có cần dùng thông tin từ nhóm đầu tiên hoặc nhóm cuối cùng không. Khoảng biến thiên cần giá trị min và max nên phụ thuộc nhóm đầu và cuối. Phương sai và độ lệch chuẩn tính theo toàn bộ số liệu nên cũng phụ thuộc. Khoảng tứ phân vị chỉ dùng \( Q_1 \) và \( Q_3 \) — hai giá trị này nằm ở phần giữa của dãy số liệu, không liên quan đến nhóm đầu và nhóm cuối.

Real-world Application

Khi xếp loại học lực cả lớp, nếu muốn đánh giá mức độ phân tán của nhóm học sinh trung bình mà không bị ảnh hưởng bởi vài bạn xuất sắc nhất hoặc yếu nhất, em nên dùng số đặc trưng nào?

Xác định số đặc trưng không dùng nhóm đầu và cuối

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương 3

Feedback

Related exercises