Tính độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm và so sánh độ ổn định đo điện áp

Xác định giá trị đại diện của từng nhóm (trung điểm mỗi khoảng): Bốn giá trị đại diện lần lượt là: \(x_1 = 3{,}875\), \(x_2 = 3{,}925\), \(x_3 = 3{,}975\), \(x_4 = 4{,}025\). Kết quả đo của An (tần số lần lượt: 1, 6, 2, 1): Số trung bình: \[\overline{x_1} = \frac{1}{10}(3{,}875 \cdot 1 + 3{,}925 \cdot 6 + 3{,}975 \cdot 2 + 4{,}025 \cdot 1) = 3{,}94\] Phương sai: \[s_1^2 = \frac{1}{10}(3{,}875^2 \cdot 1 + 3{,}925^2 \cdot 6 + 3{,}975^2 \cdot 2 + 4{,}025^2 \cdot 1) - 3{,}94^2 = 0{,}001525\] Độ lệch chuẩn: \[s_1 = \sqrt{0{,}001525} \approx 0{,}039\] Kết quả đo của Bình (tần số lần lượt: 1, 3, 4, 2): Số trung bình: \[\overline{x_2} = \frac{1}{10}(3{,}875 \cdot 1 + 3{,}925 \cdot 3 + 3{,}975 \cdot 4 + 4{,}025 \cdot 2) = 3{,}96\] Phương sai: \[s_2^2 = \frac{1}{10}(3{,}875^2 \cdot 1 + 3{,}925^2 \cdot 3 + 3{,}975^2 \cdot 4 + 4{,}025^2 \cdot 2) - 3{,}96^2 = 0{,}002025\] Độ lệch chuẩn: \[s_2 = \sqrt{0{,}002025} \approx 0{,}045\] Vì \(s_1 \approx 0{,}039 < s_2 \approx 0{,}045\), mẫu số liệu của An ít phân tán hơn, do đó vôn kế của An cho kết quả đo ổn định hơn.