Skip to main content

Tính độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm và so sánh độ ổn định đo điện áp

Đề bài:

Trong bài thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo 10 lần và ghi kết quả vào bảng sau: Tính độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm cho kết quả đo của An và Bình. Từ đó kết luận vôn kế của bạn nào cho kết quả đo ổn định hơn.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hai bảng tần số ghép nhóm ghi kết quả đo hiệu điện thế của An và Bình, mỗi bạn đo 10 lần. Cần tính độ lệch chuẩn của từng mẫu rồi so sánh.
Kiến thức cần dùng
Giá trị đại diện của mỗi nhóm là trung điểm của khoảng đó. Số trung bình mẫu ghép nhóm: \(\overline{x} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + \cdots + m_k x_k}{n}\). Phương sai mẫu ghép nhóm: \(s^2 = \frac{1}{n}(m_1 x_1^2 + m_2 x_2^2 + \cdots + m_k x_k^2) - \overline{x}^2\). Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt{s^2}\). Độ lệch chuẩn càng nhỏ thì số liệu càng ít phân tán, tức đo càng ổn định.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Xác định giá trị đại diện từng nhóm, tính số trung bình, tính phương sai rồi lấy căn bậc hai để có độ lệch chuẩn — làm lần lượt cho An rồi Bình, cuối cùng so sánh hai giá trị \(s_1\) và \(s_2\).
Ứng dụng thực tế
Khi hai bạn cùng cân một túi gạo bằng hai chiếc cân khác nhau, mỗi người cân 10 lần, làm thế nào để biết chiếc cân nào cho kết quả đều đặn hơn?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...