a) Tính vectơ \(\overrightarrow{AM}\):
\[\overrightarrow{AM} = M - A = \left(7-1;\,\frac{7}{2}-3;\,21-4\right) = \left(6;\,\frac{1}{2};\,17\right)\]
Kiểm tra xem \(\overrightarrow{AM}\) có cùng phương với \(\overrightarrow{v} = (2;1;6)\) không:
\[\frac{6}{2} = 3, \quad \frac{\frac{1}{2}}{1} = \frac{1}{2}\]
Vì \(3 \neq \dfrac{1}{2}\) nên \(\overrightarrow{AM}\) và \(\overrightarrow{v}\) không cùng phương, tức là M không nằm trên đường đạn bay. Viên đạn không bắn trúng mục tiêu tại M.
b) Tính vectơ \(\overrightarrow{AN}\):
\[\overrightarrow{AN} = N - A = (-3-1;\,1-3;\,-8-4) = (-4;-2;-12)\]
Kiểm tra:
\[\frac{-4}{2} = -2, \quad \frac{-2}{1} = -2, \quad \frac{-12}{6} = -2\]
Ba tỉ số bằng nhau nên \(\overrightarrow{AN} = -2\overrightarrow{v}\), tức là \(\overrightarrow{AN}\) và \(\overrightarrow{v}\) cùng phương nhưng ngược hướng (hệ số \(k = -2 < 0\)). Điều đó có nghĩa N nằm ở phía sau lưng điểm bắn, ngược với chiều đạn bay. Viên đạn không bắn trúng mục tiêu tại N.
