Skip to main content

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến từ đồ thị hàm số bậc ba

Problem:

Hình 1.5 là đồ thị của hàm số \(y = x^3 - 3x^2 + 2\). Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.

Problem Analysis

Problem Summary
Cho đồ thị hàm số \(y = x^3 - 3x^2 + 2\), cần xác định các khoảng mà hàm số đồng biến và nghịch biến dựa vào hình dạng đồ thị.
Required Knowledge
Hàm số đồng biến trên khoảng K khi đồ thị đi lên từ trái sang phải trên khoảng đó. Hàm số nghịch biến trên khoảng K khi đồ thị đi xuống từ trái sang phải trên khoảng đó. Các điểm cực trị (đỉnh cực đại, đáy cực tiểu) là ranh giới phân chia các khoảng đơn điệu.
Solution Method
Quan sát đồ thị, xác định các điểm mà tại đó đồ thị đổi chiều (từ lên xuống hoặc ngược lại). Từ đó chia trục số thành các khoảng và nhận xét chiều đi của đồ thị trên từng khoảng.
Real-world Application
Một học sinh ghi lại nhiệt độ trong ngày, nhận thấy nhiệt độ tăng dần từ 5 giờ sáng đến 13 giờ trưa, sau đó giảm dần đến 18 giờ chiều, rồi lại tăng nhẹ. Em có thể xác định các khoảng thời gian nhiệt độ đồng biến và nghịch biến theo cách tương tự bài này không?

Hints (0/3)

Detailed solution

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →