Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm bậc hai

Đề bài:

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số \(y = -x^2 + 2x + 3\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hàm số \(y = -x^2 + 2x + 3\), xác định trên \(\mathbb{R}\). Cần tìm các khoảng mà hàm số đồng biến và nghịch biến.
Kiến thức cần dùng
Định lí về tính đơn điệu dùng đạo hàm: nếu \(f'(x) > 0\) với mọi \(x \in K\) thì hàm số đồng biến trên K; nếu \(f'(x) < 0\) với mọi \(x \in K\) thì hàm số nghịch biến trên K. Quy tắc tính đạo hàm của đa thức.
Phương pháp giải
Một cách. Tính đạo hàm \(y'\), giải bất phương trình \(y' > 0\) để tìm khoảng đồng biến và \(y' < 0\) để tìm khoảng nghịch biến.
Ứng dụng thực tế
Một quả bóng được ném lên theo quỹ đạo có độ cao \(h(t) = -t^2 + 2t + 3\) (mét). Em xác định được khoảng thời gian bóng đang bay lên và khoảng thời gian bóng đang rơi xuống như thế nào?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...