Viết phương trình chính tắc đường thẳng qua điểm I với vectơ chỉ phương u

Problem:

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(I(2; -1; 1)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow{u} = (1; 2; -3)\) làm vectơ chỉ phương là: A. \(\dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y-2}{-1} = \dfrac{z+3}{1}\) B. \(\dfrac{x-2}{1} = \dfrac{y-1}{2} = \dfrac{z-1}{-3}\) C. \(\dfrac{x-2}{1} = \dfrac{y+1}{2} = \dfrac{z-1}{-3}\) D. \(\dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y-2}{1} = \dfrac{z+3}{1}\)

Problem Analysis

Problem Summary

Đề cho điểm \(I(2; -1; 1)\) và vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u} = (1; 2; -3)\). Cần chọn phương trình chính tắc đúng của đường thẳng d.

Required Knowledge

Phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian Oxyz đi qua điểm \(A(x_0; y_0; z_0)\) với vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u} = (a; b;

Solution Method

\) (với \(a, b, c \neq 0\)) là: \(\dfrac{x - x_0}{a} = \dfrac{y - y_0}{b} = \dfrac{z - z_0}{c}\). c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Chỉ cần áp dụng trực tiếp công thức — thay \(x_0 = 2,\ y_0 = -1,\ z_0 = 1\) vào phần tử số và \(a = 1,\ b = 2,\ c = -3\) vào phần mẫu số. Lưu ý: \(y - (-1) = y + 1\), không phải \(y - 1\).

Real-world Application

Khi lập trình mô phỏng chuyển động của một drone trong không gian 3D, người ta cũng cần xác định đường bay bằng một điểm xuất phát và một vectơ hướng bay — đúng như cách viết phương trình chính tắc đường thẳng này.

Viết phương trình chính tắc đường thẳng qua điểm I với vectơ chỉ phương u

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương 5

Feedback

Related exercises