Tính xác suất có điều kiện P(A|B) bằng công thức Bayes

Đề bài:

Cho \(P(A) = 0{,}2\); \(P(B) = 0{,}51\); \(P(B|A) = 0{,}8\). Tính \(P(A|B)\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Bài cho xác suất của A, B và xác suất có điều kiện \(P(B|A)\). Cần tính xác suất có điều kiện \(P(A|B)\).

Kiến thức cần dùng

Công thức xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)}\) với \(P(B) > 0\). Công thức nhân xác suất: \(P(AB) = P(A) \cdot P(B|A)\).

Phương pháp giải

Một cách giải. Dùng công thức nhân xác suất để tính \(P(AB) = P(A) \cdot P(B|A)\), sau đó thay vào công thức xác suất có điều kiện để tính \(P(A|B)\).

Ứng dụng thực tế

Trong một lớp có 20% học sinh giỏi Toán. Biết rằng trong số học sinh giỏi Toán, có 80% cũng giỏi Lý. Xác suất để một học sinh giỏi Lý cũng giỏi Toán là bao nhiêu, nếu xác suất giỏi Lý trong cả lớp là 51%?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 18. Xác suất có điều kiện

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...