Tìm vận tốc viên đạn tại thời điểm t = 2 giây bằng nguyên hàm

Chọn chiều dương hướng từ mặt đất lên. Khi đó gia tốc trọng trường có giá trị: \[ a = -9{,}8 \quad (\text{m/s}^2) \] Vận tốc là nguyên hàm của gia tốc theo thời gian: \[ v(t) = \int a\,dt = \int (-9{,}8)\,dt = -9{,}8t + C \] Vận tốc ban đầu là 30 m/s nên \( v(0) = 30 \). Thay vào: \[ -9{,}8 \cdot 0 + C = 30 \Rightarrow C = 30 \] Vậy hàm vận tốc là: \[ v(t) = -9{,}8t + 30 \] Vận tốc của viên đạn tại thời điểm \( t = 2 \) giây: \[ v(2) = -9{,}8 \cdot 2 + 30 = -19{,}6 + 30 = 10{,}4 \quad (\text{m/s}) \]