a) Sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số tăng từ 100 lên 101 đơn vị:
\[\int_{100}^{101} P'(x)\,dx = \int_{100}^{101} (-0{,}0005x + 12{,}2)\,dx = \left(-0{,}00025x^2 + 12{,}2x\right)\Big|_{100}^{101}\]
\[= \left(-0{,}00025 \cdot 101^2 + 12{,}2 \cdot 101\right) - \left(-0{,}00025 \cdot 100^2 + 12{,}2 \cdot 100\right)\]
\[= (-0{,}00025 \cdot 10201 + 1232{,}2) - (-0{,}00025 \cdot 10000 + 1220)\]
\[= (-2{,}55025 + 1232{,}2) - (-2{,}5 + 1220)\]
\[= 1229{,}64975 - 1217{,}5 = 12{,}14975 \text{ (triệu đồng)}\]
b) Sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số tăng từ 100 lên 110 đơn vị:
\[\int_{100}^{110} P'(x)\,dx = \int_{100}^{110} (-0{,}0005x + 12{,}2)\,dx = \left(-0{,}00025x^2 + 12{,}2x\right)\Big|_{100}^{110}\]
\[= \left(-0{,}00025 \cdot 110^2 + 12{,}2 \cdot 110\right) - \left(-0{,}00025 \cdot 100^2 + 12{,}2 \cdot 100\right)\]
\[= (-0{,}00025 \cdot 12100 + 1342) - (-0{,}00025 \cdot 10000 + 1220)\]
\[= (-3{,}025 + 1342) - (-2{,}5 + 1220)\]
\[= 1338{,}975 - 1217{,}5 = 121{,}475 \text{ (triệu đồng)}\]
