Tìm cực trị của hàm số từ đồ thị

Problem:

Hình 1.9 là đồ thị của hàm số \(y = f(x)\). Tìm các cực trị của hàm số.

Problem Analysis

Problem Summary

Cho đồ thị hàm số \(y = f(x)\), cần xác định các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số dựa vào đồ thị.

Required Knowledge

Định nghĩa cực đại, cực tiểu — tại điểm \(x_0\), hàm đạt cực đại nếu \(f(x) < f(x_0)\) với mọi \(x\) lân cận \(x_0\) (hàm số lớn hơn các giá trị xung quanh); hàm đạt cực tiểu nếu \(f(x) > f(x_0)\) với mọi \(x\) lân cận \(x_0\) (hàm số nhỏ hơn các giá trị xung quanh). Trên đồ thị, cực đại ứng với đỉnh lồi lên, cực tiểu ứng với đáy lõm xuống.

Solution Method

Quan sát đồ thị, xác định các điểm mà tại đó đồ thị đổi chiều — từ tăng sang giảm là cực đại, từ giảm sang tăng là cực tiểu. Đọc tọa độ các điểm đó để ghi giá trị cực đại, cực tiểu.

Real-world Application

Khi theo dõi nhiệt độ trong ngày bằng đồ thị, điểm nóng nhất trong ngày tương ứng với cực đại, điểm lạnh nhất tương ứng với cực tiểu — em có thể xác định chúng bằng cách nhìn vào đỉnh và đáy của đồ thị nhiệt độ.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →