Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tìm tọa độ điểm D trong hình bình hành ABCD

Problem:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có \(A(-1;0;3)\), \(B(2;1;-1)\) và \(C(3;2;2)\). Tọa độ của điểm D là A. \((2;-1;0)\). B. \((0;-1;-6)\). C. \((0;1;6)\). D. \((-2;1;0)\).

Problem Analysis

Problem Summary
Biết ba đỉnh A, B, C của hình bình hành ABCD trong không gian Oxyz. Cần tìm tọa độ đỉnh còn lại D.
Required Knowledge
Tính chất hình bình hành: ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}\). Tọa độ vectơ trong không gian: nếu \(M(x_1;y_1;z_1)\), \(N(x_2;y_2;z_2)\) thì \(\overrightarrow{MN} = (x_2 - x_1;\, y_2 - y_1;\, z_2 - z_1)\). Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi các tọa độ tương ứng bằng nhau.
Solution Method
Chỉ có một cách. Đặt \(D(x;y;z)\), tính \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{DC}\) theo tọa độ. Từ điều kiện \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}\), lập hệ ba phương trình và giải tìm x, y, z.
Real-world Application
Khi lắp khung ảnh hình chữ nhật lên tường, em biết ba góc đinh nhưng chưa đóng góc thứ tư — làm thế nào xác định đúng vị trí góc còn lại để khung không bị lệch?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương 2

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →