Nhận dạng hàm số qua tiệm cận ngang của đồ thị

Đề bài:

Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y = \dfrac{x + 2}{x + 1}\) B. \(y = \dfrac{2x + 1}{x + 1}\) C. \(y = \dfrac{x - 1}{x + 1}\) D. \(y = \dfrac{x + 3}{1 - x}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Quan sát đồ thị trong Hình 1.37 để xác định tiệm cận ngang, từ đó chọn hàm số phù hợp trong 4 đáp án.

Kiến thức cần dùng

Tiệm cận ngang của hàm số \(y = f(x)\) là đường thẳng \(y = L\) nếu \(\lim_{x \to +\infty} f(x) = L\) hoặc \(\lim_{x \to -\infty} f(x) = L\). Với hàm phân thức \(y = \dfrac{ax + b}{cx + d}\), tiệm cận ngang là \(y = \dfrac{a}{c}\).

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Đọc tiệm cận ngang từ đồ thị, sau đó tính tiệm cận ngang của từng hàm số trong 4 đáp án bằng cách tính giới hạn khi \(x \to +\infty\), rồi đối chiếu để chọn đáp án đúng.

Ứng dụng thực tế

Trong kinh tế, nếu doanh thu trên mỗi sản phẩm được tính bởi hàm \(y = \dfrac{2x+1}{x+1}\) (x là số lượng sản phẩm), khi sản xuất rất nhiều thì doanh thu trên mỗi sản phẩm sẽ tiệm cận về mức nào?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 1

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...