Viết phương trình tham số đường thẳng AB trong không gian Oxyz

Problem:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(-1;0;-1)\) và \(B(2;1;1)\). Phương trình đường thẳng AB là A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = -1 + t\\y = t\\z = -1 + 2t\end{array} \right.\) C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 + t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\) D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = -1 + 3t\\y = t\\z = -1 + 2t\end{array} \right.\)

Problem Analysis

Problem Summary

Cho hai điểm \(A(-1;0;-1)\) và \(B(2;1;1)\). Tìm phương trình tham số của đường thẳng AB.

Required Knowledge

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M(x_0; y_0; z_0)\) với vectơ chỉ phương \(\vec{u} = (a; b;

Solution Method

\) là \(\left\{\begin{array}{l}x = x_0 + at\\y = y_0 + bt\\z = z_0 + ct\end{array}\right.\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) luôn là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Tính \(\overrightarrow{AB}\) để lấy vectơ chỉ phương, sau đó chọn một trong hai điểm A hoặc B làm điểm xuất phát rồi viết hệ phương trình tham số. Lưu ý: nếu chọn điểm khác nhau thì hệ phương trình trông khác nhau nhưng vẫn biểu diễn cùng một đường thẳng — cần kiểm tra từng đáp án xem có thỏa mãn điều kiện đó không.

Real-world Application

Khi lập trình mô phỏng chuyển động của một vật thể từ vị trí A đến vị trí B trong không gian 3D (ví dụ trong game), người ta dùng đúng dạng phương trình tham số này để xác định tọa độ vật thể tại mỗi thời điểm t.

Viết phương trình tham số đường thẳng AB trong không gian Oxyz

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương 5

Feedback

Related exercises