Kiểm tra nguyên hàm của hàm số f(x) = x³

a) Tính đạo hàm của \(F(x) = \dfrac{x^4}{4}\): \[F'(x) = \frac{4x^3}{4} = x^3 = f(x)\] Vì \(F'(x) = f(x)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\), nên \(F(x) = \dfrac{x^4}{4}\) là một nguyên hàm của \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\). b) Tính đạo hàm của \(G(x) = \dfrac{x^4}{4} + C\): \[G'(x) = \frac{4x^3}{4} + 0 = x^3 = f(x)\] Vì \(G'(x) = f(x)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\), nên \(G(x) = \dfrac{x^4}{4} + C\) cũng là một nguyên hàm của \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\).