Tính xác suất có điều kiện khi gieo hai xúc xắc

Đề bài:

Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để: a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7, nếu biết rằng ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm. b) Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm, nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Gieo hai xúc xắc, xác định xác suất có điều kiện theo hai chiều: câu a hỏi P(tổng bằng 7 | có mặt 5 chấm), câu b hỏi P(có mặt 5 chấm | tổng bằng 7).

Kiến thức cần dùng

Không gian mẫu khi gieo hai xúc xắc có \(n(\Omega) = 36\) phần tử. Công thức xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)}\) với \(P(B) > 0\). Xác suất cổ điển: \(P(X) = \dfrac{n(X)}{n(\Omega)}\).

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Đặt biến cố A: "tổng hai xúc xắc bằng 7", biến cố B: "ít nhất một con xuất hiện mặt 5 chấm". Liệt kê các kết quả thuận lợi của A, B và AB để tính P(A), P(B), P(AB). Từ đó áp dụng công thức xác suất có điều kiện cho cả hai câu.

Ứng dụng thực tế

Trong một trò chơi board game, biết rằng lần gieo xúc xắc vừa rồi có ít nhất một con ra mặt 5 — xác suất để tổng hai con đúng bằng 7 (đủ điểm về đích) là bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 18. Xác suất có điều kiện

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...