Skip to main content

Xác định khẳng định sai về vectơ trong hình hộp

Đề bài:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào dưới đây là sai? A. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CC'} = \overrightarrow{AB'}\). B. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{AC'}\). C. \(\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BB'} = \overrightarrow{AD'}\). D. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CC'} = \overrightarrow{AC'}\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', cần xác định một trong bốn khẳng định về tổng vectơ là sai.
Kiến thức cần dùng
Quy tắc hình hộp — trong hình hộp ABCD.A'B'C'D' có \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{AC'}\). Quy tắc ba điểm — \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}\). Hai vectơ bằng nhau khi cùng độ dài và cùng hướng — trong hình hộp, các cạnh đối song song và bằng nhau nên cho ra các vectơ bằng nhau (ví dụ \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}\), \(\overrightarrow{BB'} = \overrightarrow{DD'}\)).
Phương pháp giải
Chỉ có một cách — kiểm tra từng đáp án bằng cách biến đổi vế trái về cùng điểm đặt, áp dụng quy tắc ba điểm và tính chất vectơ bằng nhau trong hình hộp, rồi so sánh với vế phải.
Ứng dụng thực tế
Khi di chuyển trong một căn phòng hình hộp chữ nhật từ góc này sang góc kia theo nhiều bước, tổng các vectơ dịch chuyển có bằng vectơ đường chéo không phụ thuộc vào điểm xuất phát hay không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài họcBài tập cuối chương 2

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...