Skip to main content

Tính thu nhập trung bình và so sánh khoảng tứ phân vị hai nhà máy

Đề bài:

Thu nhập theo tháng của người lao động ở hai nhà máy như sau: Tính mức thu nhập trung bình của người lao động ở hai nhà máy. Dựa vào khoảng tứ phân vị, xác định mức thu nhập của người lao động ở nhà máy nào biến động nhiều hơn.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho bảng tần số ghép nhóm thu nhập của hai nhà máy A và B. Cần tính số trung bình và khoảng tứ phân vị của từng nhà máy, sau đó so sánh mức độ biến động.
Kiến thức cần dùng
Số trung bình mẫu ghép nhóm: lấy giá trị đại diện của mỗi nhóm (trung điểm hai đầu mút) nhân tần số rồi chia tổng tần số. Tứ phân vị Q1 và Q3 của mẫu ghép nhóm tính theo công thức nội suy: \(Q_1 = a_j + \frac{\frac{n}{4} - c_{j-1}}{f_j} \cdot h\) (với \(a_j\) là đầu mút trái nhóm chứa Q1, \(c_{j-1}\) là tần số tích lũy trước nhóm đó, \(f_j\) là tần số nhóm, \(h\) là độ dài nhóm). Khoảng tứ phân vị: \(\Delta_Q = Q_3 - Q_1\). Nhà máy nào có \(\Delta_Q\) lớn hơn thì biến động nhiều hơn.
Phương pháp giải
Một cách giải. Xác định giá trị đại diện từng nhóm, tính số trung bình cho cả hai nhà máy. Tiếp đó xác định nhóm chứa Q1 (nhóm mà tần số tích lũy vượt qua \(\frac{n}{4}\)) và nhóm chứa Q3 (vượt qua \(\frac{3n}{4}\)), áp dụng công thức nội suy để tính Q1, Q3, rồi tính \(\Delta_Q\) cho từng nhà máy và so sánh.
Ứng dụng thực tế
Khi em so sánh điểm thi của hai lớp có cùng điểm trung bình nhưng muốn biết lớp nào có kết quả đều hơn, em dùng khoảng tứ phân vị theo cách tương tự.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...