Tính quãng đường phanh xe bằng tích phân

Lấy mốc thời gian t = 0 là lúc bắt đầu phanh. Gọi T là thời điểm xe dừng hẳn. Xe dừng khi v(T) = 0, tức là: \[-40T + 20 = 0 \Rightarrow T = \frac{1}{2}\text{ (giây)}\] Vì v(t) = S'(t) nên quãng đường xe đi được từ t = 0 đến t = T là: \[S = \int\limits_0^{\frac{1}{2}} v(t)\,dt = \int\limits_0^{\frac{1}{2}} (-40t + 20)\,dt\] Tính tích phân: \[S = \left(-20t^2 + 20t\right)\Bigg|_0^{\frac{1}{2}} = \left(-20\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2 + 20\cdot\frac{1}{2}\right) - 0 = -5 + 10 = 5\text{ (m)}\] Vậy từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được 5 m.