Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng từ phương trình chính tắc

Problem:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y+2}{1} = \dfrac{z-3}{-2}\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) có tọa độ là A. \((1;-2;3)\). B. \((2;1;-2)\). C. \((2;1;2)\). D. \((1;2;3)\).

Problem Analysis

Problem Summary

Đề cho phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\), yêu cầu xác định vectơ chỉ phương của \(d\) trong 4 đáp án.

Required Knowledge

Phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian Oxyz: nếu đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(A(x_0; y_0; z_0)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u} = (a; b;

Solution Method

\) thì phương trình chính tắc là \(\dfrac{x - x_0}{a} = \dfrac{y - y_0}{b} = \dfrac{z - z_0}{c}\). Ba số \(a, b, c\) ở mẫu chính là tọa độ của vectơ chỉ phương. c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Chỉ có một cách. Đọc trực tiếp ba mẫu số trong phương trình chính tắc \(\dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y+2}{1} = \dfrac{z-3}{-2}\), ba mẫu đó lần lượt là \(2; 1; -2\), đây chính là tọa độ vectơ chỉ phương.

Real-world Application

Trong thực tế, một chiếc cần cẩu di chuyển theo một hướng xác định trong không gian — vectơ chỉ phương mô tả đúng hướng di chuyển đó. Nếu biết phương trình chuyển động của cần cẩu, em có thể xác định ngay hướng cần cẩu đang đi theo trục nào nhiều hơn.

Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng từ phương trình chính tắc

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương 5

Feedback

Related exercises