Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol và hai đường thẳng

Tính hiệu hai hàm số: \[ f(x) - g(x) = (x^2 - 2x) - (-x^2 + 4x) = 2x^2 - 6x = 2x(x - 3) \] Trên \((0; 3)\): \(x > 0\) và \(x - 3 < 0\), nên \(2x(x-3) < 0\). Do đó \(|2x^2 - 6x| = -2x^2 + 6x\) với mọi \(x \in [0; 3]\). Diện tích hình phẳng: \[ S = \int_0^3 |2x^2 - 6x|\,dx = \int_0^3 (-2x^2 + 6x)\,dx \] \[ = \left[-\frac{2x^3}{3} + 3x^2\right]_0^3 = \left(-\frac{2 \cdot 27}{3} + 3 \cdot 9\right) - 0 = -18 + 27 = 9 \] Chọn B.