Xác định tọa độ điểm trong không gian Oxyz

Problem:

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau: a) A trùng với gốc tọa độ. b) A nằm trên tia Ox và \(OA = 2\). c) A nằm trên tia đối của tia Oy và \(OA = 3\).

Problem Analysis

Problem Summary

Cho ba vị trí đặc biệt của điểm A trong không gian Oxyz, cần tìm tọa độ \((x; y; z)\) của A trong từng trường hợp.

Required Knowledge

Trong không gian Oxyz, tọa độ của điểm M là bộ ba số \((x; y; z)\) duy nhất thỏa mãn \(\overrightarrow{OM} = x\overrightarrow{i} + y\overrightarrow{j} + z\overrightarrow{k}\). Trục Ox có hướng của \(\overrightarrow{i}\), trục Oy có hướng của \(\overrightarrow{j}\), trục Oz có hướng của \(\overrightarrow{k}\). Tia đối của tia Oy mang dấu âm trên trục y.

Solution Method

Chỉ có một cách. Với mỗi trường hợp, xác định vectơ \(\overrightarrow{OA}\) từ điều kiện vị trí của A, rồi đọc hệ số theo \(\overrightarrow{i}\), \(\overrightarrow{j}\), \(\overrightarrow{k}\) để suy ra tọa độ.

Real-world Application

Khi dùng GPS xác định vị trí, mỗi điểm trên không gian cũng được biểu diễn bằng ba tọa độ (kinh độ, vĩ độ, độ cao) — tương tự hệ trục Oxyz. Nếu em đứng ngay tại điểm gốc của hệ GPS, tọa độ của em là bao nhiêu?

Xác định tọa độ điểm trong không gian Oxyz

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian

Feedback

Related exercises