Tính lương và chứng minh dãy số tăng từ bài toán thực tế

a) Từ công thức truy hồi \(s_n = s_{n-1} + 25\), suy ra số hạng tổng quát: \[ s_n = 200 + 25(n-1). \] Lương của anh Thanh vào năm thứ 5: \[ s_5 = 200 + 25(5-1) = 200 + 100 = 300 \text{ (triệu đồng).} \] b) Từ công thức tổng quát, tính \(s_{n+1}\): \[ s_{n+1} = 200 + 25(n+1-1) = 200 + 25n. \] Tính hiệu: \[ s_{n+1} - s_n = (200 + 25n) - [200 + 25(n-1)] = 25 > 0. \] Vì \(s_{n+1} - s_n = 25 > 0\) với mọi \(n \in \mathbb{N}^*\), suy ra \(s_{n+1} > s_n\), tức là \((s_n)\) là dãy số tăng. Ý nghĩa thực tế: mức lương hàng năm của anh Thanh tăng dần theo số năm làm việc tại công ty.