Định nghĩa hàm số lượng giác

Hàm số lượng giác được định nghĩa bằng cách gán cho mỗi số thực \(x\) (coi là số đo radian của một góc lượng giác) một giá trị lượng giác tương ứng. Bốn hàm số lượng giác cơ bản: 1. Hàm sin: \(y = \sin x\) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\) vì \(\sin x\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\). 2. Hàm cosin: \(y = \cos x\) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\) vì \(\cos x\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\). 3. Hàm tang: \(y = \tan x = \dfrac{\sin x}{\cos x}\) Hàm này không xác định khi \(\cos x = 0\), tức khi \(x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi\) (\(k \in \mathbb{Z}\)). Tập xác định: \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{\dfrac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}\). 4. Hàm cotang: \(y = \cot x = \dfrac{\cos x}{\sin x}\) Hàm này không xác định khi \(\sin x = 0\), tức khi \(x = k\pi\) (\(k \in \mathbb{Z}\)). Tập xác định: \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}\). Lưu ý: \(\sin x\) và \(\cos x\) luôn nhận giá trị trong \([-1;\, 1]\), trong khi \(\tan x\) và \(\cot x\) nhận mọi giá trị thực.