Tính lãi kép và thời gian gửi tiết kiệm

a) Lãi kép kì hạn 12 tháng (n = 1, N = 1): \[A = 100\left(1 + \frac{0{,}06}{1}\right)^{1} = 100 \times 1{,}06 = 106 \text{ (triệu đồng)}\] Lãi kép kì hạn 1 tháng (n = 12, N = 12): \[A = 100\left(1 + \frac{0{,}06}{12}\right)^{12} = 100 \times (1{,}005)^{12} \approx 106{,}1678 \text{ (triệu đồng)}\] Lãi kép liên tục: \[A = 100 \cdot e^{0{,}06 \times 1} = 100 \cdot e^{0{,}06} \approx 106{,}1837 \text{ (triệu đồng)}\] b) Để thu được 150 triệu đồng theo thể thức lãi kép liên tục, lập phương trình: \[100 \cdot e^{0{,}06t} = 150\] \[e^{0{,}06t} = 1{,}5\] \[0{,}06t = \ln 1{,}5\] \[t = \frac{\ln 1{,}5}{0{,}06} = \frac{0{,}40546...}{0{,}06} \approx 6{,}757...\] Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất: \(t \approx 6{,}8\) năm. Vậy cô Hương cần gửi khoảng 6,8 năm (tức là đến đầu năm thứ 7) để thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) là 150 triệu đồng.