Vì mặt phẳng (A"B"C"D") song song với (A'B'C'D') (giả thiết) và mặt phẳng (ABCD) cũng song song với (A'B'C'D') (vì ABCD.A'B'C'D' là hình lăng trụ), nên theo tính chất hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau, ta có:
\[(ABCD) \parallel (A''B''C''D'')\]
Vì các cạnh bên AA', BB', CC', DD' của hình lăng trụ đôi một song song, mà A" nằm trên AA', B" nằm trên BB', C" nằm trên CC', D" nằm trên DD', nên các đoạn AA", BB", CC", DD" đôi một song song và bằng nhau.
Do đó, ABCD.A"B"C"D" có hai đáy là hai tứ giác song song nhau, các cạnh bên đôi một song song và bằng nhau. Theo định nghĩa, hình tạo bởi các điểm A, B, C, D, A", B", C", D" là một hình lăng trụ tứ giác.
