Chứng minh dãy số là cấp số cộng và tìm số hạng tổng quát

Với mọi \(n \geq 2\), tính hiệu hai số hạng liên tiếp: \[u_n - u_{n-1} = (4n - 3) - [4(n-1) - 3] = 4n - 3 - 4n + 4 + 3 = 4.\] Hiệu này bằng 4 với mọi \(n \geq 2\), không đổi theo \(n\), nên \(\left(u_n\right)\) là một cấp số cộng. Số hạng đầu: \(u_1 = 4 \cdot 1 - 3 = 1\). Công sai: \(d = 4\). Viết số hạng tổng quát theo dạng chuẩn: \[u_n = u_1 + (n-1)d = 1 + 4(n-1).\]